MATEMATIKA

Pengertian data

Penyajian data dapat dilakukan dengan cara menyajikan data dalam bentuk diagaram. Diagram tersebut dapat berupa lingkaran, batang, atau garis. Tujuan dari penyajian data adalah untuk mempermudah pembaca dalam melihat data.

Melalui halaman ini, idschool akan mengulas cara penyajian data menjadi diagram lingkaran, batang, dan garis. Pembahasan akan disajikan dalam bentuk contoh soal. Akan disediakan sejumlah data, kemudian data tersebut akan disajikan dalam berbagai bentuk penyajian data.

Diberikan sejumlah data seperti di bawah.

Daftar Berat Badan 60 siswa SMP N 1 Sukaraja

43, 40, 42, 42, 43, 44, 41, 44, 43, 42, 42, 43,
41, 40, 40, 44, 41, 40, 42, 42, 44, 43, 40, 40,
43, 44, 44, 41, 41, 41, 41, 42, 43, 44, 43, 43,
41, 43, 41, 42, 43, 41, 43, 42, 43, 41, 43, 44,
41, 43, 42, 42, 42, 42, 44, 43, 42, 42, 43, 43.

Data di atas akan kita sajikan dalam bentuk diagram lingkaran, batang, dan garis. Sebelumynya, untuk mempermudah prosesnya, kita buat data di atas ke dalam tabel distribusi frekuensi seperti terlihat pada tabel di bawah.

Tabel Distribusi Frekuensi

Dengan menggunakan tabel frekuensi di atas, kita akan membuat penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran, batang, dan garis. Penyajian data pertama yang akan dibahasa adalah diagram lingkaran.

Diagram Lingkaran

Penyajian dalam bentuk lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu dalam bentuk derajat dan persen. Untuk menyajikan data dalam bentuk lingkaran dalam bentuk derajat, sobat idschool perlu merubah banyak data sesuai perbandingan dalam derajat. Begitu juga untuk penyajian data bentu diagram lingkaran dalam persen. Sobat idschool perlu merubah banyak data ke dalam persen.

Perhatikan proses penyajian data dalam bentuk lingkaran dalam derajat dan persen yang akan dibahas di bawah.

Diagram Lingkaran dalam Derajat ( $^{o}$ )

Perhitungan banyaknya data ke dalam derajat:

$\textrm{Berat 40 kg} = \frac{6}{60} \times 360 = 36^{o}$

$\textrm{Berat 41 kg} = \frac{12}{60} \times 360 = 72^{o}$

$\textrm{Berat 42 kg} = \frac{15}{60} \times 360 = 90^{o}$

$\textrm{Berat 43 kg} = \frac{18}{60} \times 360 = 108^{o}$

$\textrm{Berat 44 kg} = \frac{9}{60} \times 360 = 54^{o}$

Setelah mendapatkan data dalam bentuk derajat seperti data di atas, buatlah diagarm lingkaran yang sesuai seperti terlihat pada gambar di bawah.

Gambar diagram lingkaran:

diagram lingkaran dalam derajat

Diagram Lingkaran dalam Persen (%)

Perhitungan banyaknya data ke dalam persen:

$\textrm{Berat 40 kg} = \frac{6}{60} \times 100 \% = 10 \%$

$\textrm{Berat 41 kg} = \frac{12}{60} \times 100 \% = 20 \%$

$\textrm{Berat 42 kg} = \frac{15}{60} \times 100 \% = 25 \%$

$\textrm{Berat 43 kg} = \frac{18}{60} \times 100 \% = 30 \%$

$\textrm{Berat 44 kg} = \frac{9}{60} \times 100 \% = 15 \%$

Setelah mendapatkan data dalam bentuk derajat seperti data di atas, buatlah diagarm lingkaran yang sesuai seperti terlihat pada gambar di bawah.

Gambar diagram lingkaran:

diagram lingkaran dalam persen

Ulasan materi penyajian data selanjutnya adalah penyajian data dalam bentuk diagram batang.

Diagram Batang

Penyajian data ke dalam bentuk diagram batang cukup mudah dilakukan dibanding diagaram lingkaran. Sobat idschool hanya perlu menyesuaikan keterangan data dan banyak data pada masing-masing sumbu x dan y. Selanjutnya, sobat idschool hanya perlu menggambar batangnya sesuai data yang diketahui.

Penyajian data dalam bentuk diagram batang dapat dilihat pada gambar di bawah.

Diagram Garis

Cara menyajikan data dalam bentuk diagram garis hampir sama dengan diagram batang. Bedanya terletak pada langkah akhirnya.Pada diagram batang hasil akhinya adalah menggambar batangnya. Pada diagram garis, sobat idschool hanya perlu menarik garis dari titik-titik yang telah disesuaikan dengan data yang diketahui.

Hasil penyajian data dalam bentuk diagram garis dapat dilihat pada gambar di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1
Diagram lingkaran berikut menunjukkan kegemaran 300 siswa dalam mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di suatu sekolah.

statistika: penyajian data, mean, median, dan modus

statistika: penyajian data, mean, median, dan modus

Banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah ….
A. 30 orang
B. 35 orang
C. 40 orang
D. 45 orang

Pembahasan:
Persentase siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah

$\% Siswa \; ekskul \; drama = 100 \% - (12 \% + 20 \% +30 \% +10 \% + 13 \%)$

$= 100 \% - 85 \%$

$= 15 \%$

Banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah

$= 15 \% \times \textrm{total siswa}$

$= 15 \% \times 300$

$= \frac{15}{100} \times 300$

$= 45 \; \textrm{siswa}$

Jadi, banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler drama adalah 45 orang.
Jawaban: D

Contoh Soal Penyajian Data 2 (SOAL UN Matematika SMP 2016)
“Pengunjung Perpustakaan”
Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.

Statistika: Penyajian Data, Mean, Median, dan Modus

Rata-rata Pengunjung 41 Orang Selama Lima Hari.
Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?
A. 55 orang
B. 60 orang
C. 65 orang
D. 70 orang

Pembahasan:
Banyak pengunjung:
Senin = 45 orang
Selasa = 40 orang
Rabu = x orang
Kamis = 30 orang
Jumat = 20 orang

Rata-rata pengunjung 41 orang selama lima hari.

$Rata-rata = \frac{45 + 40 + x + 30 + 20}{5}$

$41 = \frac{135 + x}{5}$

$41 \times 5 = 135 + x$

$205 = 135 + x$

$x = 205 - 135 = 70$

Jadi, banyak pengunjung pada hari Rabu adalah 70 orang.

Jawaban: D

Kerjakan latihan soal berikut.

1. Data banyak pelajar di suatu kelurahan beserta tingkat pendidikannya disajikan dalam diagram berikut.

Jika banyak pelajar seluruhnya 10.800 orang. Banyak pelajar dengan tingkat pendidikan SMP adalah ….

A. 1.050 orang
B. 2.100 orang
C. 2.400 orang
D. 4.200 orang

2.Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2013

Contoh soal penyajian data diagram garis

Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik di atas memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu berserta banyaknya obat dalam darah Parto setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.

Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama?
A. 6 mg
B. 12 mg
C. 26 mg
D. 32 mg

3. Data siswa SMP “BINTANG” dari Tahun 2009 sampai Tahun 2012.